류재원은 서울예술고등학교와 서울대학교 음악대학을 졸업한 후 독일로 건너가 뒤셀도르프 로베르트 슈만 국립음대(Robert Schumann Hochschule Düsseldorf)에서 아이다 비엘러(Ida Bieler) 교수의 지도 아래 최고연주자과정(KE)을 만장일치 최우수 성적으로 마쳤습니다. 졸업 후에는 아이다 비엘러 교수의 어시스턴트(조교)를 역임했으며, 독일, 벨기에, 이탈리아, 스위스 등지에서 독주회, 협연, 실내악 연주 등 활발한 연주 활동을 펼쳤습니다.

귀국 후에는 리하르트 슈트라우스의 <영웅의 생애>(Ein Heldenleben) 연주에서 악장으로 공식 데뷔하여 평단의 극찬을 받았습니다. 또한 현대음악에도 깊은 관심을 보여 작곡가 최재혁의 바이올린 협주곡을 독주자로서 세계 초연하고 음반으로 녹음하기도 했습니다.

국내에서는 KCO(코리안챔버오케스트라 수석)를 비롯하여 과천시립교향악단, 부천필하모닉오케스트라, 강남심포니오케스트라, 서울대학교 동문 오케스트라 등 유수의 오케스트라와 협연하였습니다. 아울러 서울, 대구, 부산 등지에서 수많은 독주회를 개최하며 정기적인 연주를 통해 관객들과 지속적으로 만나고 있습니다.

한양대학교, 경희대학교, 서경대학교, 국민대학교 겸임교수를 역임하였고, 서울을 비롯한 전국 각지에서 마스터클래스와 공개 레슨을 꾸준히 이어오고 있습니다.

현재 그는 과천시립교향악단의 악장 및 코리안챔버오케스트라(KCO)의 악장으로 재직 중이며, 협연, 독주회, 그리고 다채로운 무대를 통해 활발한 활동을 이어가고 있습니다.